前言

本系列文章为MIT（麻省理工大学）的线性代数公开课的笔记，讲师是著名的《Introduction to Linear Algebra》的作者 Gilbert Strang。课程代码：$18.06,18.06$SC。课程名称《Linear Algebra》

课程官方地址：https://ocw.mit.edu/courses/18-06sc-linear-algebra-fall-2011/

tip

课程的资料、习题、习题解析和视频脚本都可以从官方下载，但是是英文版的，英文好的可以直接看。英文差一些的可以通过 DeepL 进行翻译，来辅助学习。

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• 英文版（视频在youtube上，需要梯子）：点击访问

Gilbert Strang在MIT的最后一堂线性代数课

• Gil Strang's Final 18.06 Linear Algebra Lecture

课程结构

课程分为3部分

• Unit I: $Ax = b$ and the Four Subspaces
• Unit II: Least Squares, Determinants and Eigenvalues
• Unit III: Positive Definite Matrices and Applications

参考资料

本资料在整理时，参考了Github上两个大佬的项目，都是MIT公开课的笔记。具体如下：

• mit-18.06-linalg-notes
  • 在线阅读
• 《麻省理工公开课：线性代数》中文笔记

食用说明

本系列笔记整理参考了Github上的一些大佬整理的笔记，添加生成函数图像的matplotlib代码。一般情况下代码隐藏，如下

函数图像生成代码

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

from mpl_toolkits.axisartist.axislines import AxesZero

fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(axes_class=AxesZero)

for direction in ["xzero", "yzero"]:
    # adds arrows at the ends of each axis
    ax.axis[direction].set_axisline_style("-|>")

    # adds X and Y-axis from the origin
    ax.axis[direction].set_visible(True)

for direction in ["left", "right", "bottom", "top"]:
    # hides borders
    ax.axis[direction].set_visible(False)

ax.set_xlim(-5, 5)
ax.set_ylim(-3, 4)

x = np.linspace(-5, 5., 300)
y1 = 2*x
y2 = (3+x)/2
ax.plot(x, y1)
ax.plot(x, y2)

colors = ['#2e80b9', 'r', '#ff7f0e', '#ff7f0e']
x1 = [0, 1, -3, 0]
y2 = [0, 2, 0, 1.5]

plt.scatter(x1, y2, c=colors)

plt.draw()